구구단 연습과 어떻게 다른가요?

구구단 페이지는 2~9단 × 식만 나오고, 이 페이지는 학년에 따라 두 자리 × 한 자리, 두 자리 × 두 자리처럼 자릿수가 있는 곱셈이 나옵니다. 설정에서 학년을 바꿔 범위를 조절할 수 있습니다.

학년별로 어떤 크기의 곱셈이 나오나요?

2학년 9 × 9 이내, 3학년 12 × 12 이내, 4학년 25 × 12 이내, 5학년 50 × 20 이내, 6학년 99 × 25 이내입니다. 난이도 쉬움·어려움으로 이 범위를 조금 좁히거나 넓힐 수 있습니다.

세로셈 과정도 보여 주나요?

채점 후 ‘23에 4를 곱하면 92입니다’처럼 짧은 해설만 표시합니다. 세로셈 과정은 공책에 함께 쓰고, 화면은 답 확인용으로 쓰는 편을 권합니다.

문장형 문제도 나오나요?

네. 식과 짧은 문장형이 섞여 나옵니다. 문장형에서 ‘몇 개씩 몇 묶음’을 곱셈으로 바꾸는 것이 어렵다면, 식 세우기만 따로 말로 연습한 뒤 다시 섞어 보세요.

하루에 몇 문항이 적당한가요?

세로셈을 공책에 쓰는 단계라면 10문항이 충분합니다. 20문항 이상은 정확도가 안정된 뒤 학습지로 옮겨서 하는 편이 낫습니다.

학습지 인쇄가 되나요?

네. A지(문제)·B지(정답)를 만들어 PDF 저장·인쇄할 수 있습니다. 세로셈 칸을 넓게 쓰려면 문항 수를 10~15개로 두세요.

무료인가요? 회원가입이 필요한가요?

완전 무료이며 회원가입 없이 바로 연습·채점·학습지 인쇄를 쓸 수 있습니다.

수학 · 주제별 연습

곱셈 연습 · 초등 곱셈 문제

곱셈은 구구단 암기에서 시작해 두 자리 이상의 곱셈 알고리즘으로 확장됩니다. 3~4학년에서 곱셈이 흔들리면 이후 나눗셈·분수·소수에서 연쇄적으로 어려움을 겪습니다. 반대로 곱셈이 튼튼하면 나눗셈은 ‘거꾸로 구구단’이라 금방 따라옵니다.

학년을 고르면 그 범위의 곱셈이 나옵니다. 2학년은 9 × 9까지, 3학년은 12 × 12까지, 4학년은 25 × 12, 5학년은 50 × 20, 6학년은 99 × 25 범위입니다. 식만 나오는 문제와 짧은 문장형이 섞여 있고, 즉시 채점 뒤 오답만 다시 풀 수 있습니다.

구구단만 따로 하려면 구구단 페이지를, 이 페이지는 자릿수가 있는 곱셈을 세로셈으로 처리하는 연습에 쓰세요.

권장: 2학년 (구구단) · 3학년 (두 자리×한 자리) · 4학년 (두 자리×두 자리)

바로 연습하기 학습지 인쇄

이렇게 연습하세요

먼저 구구단 페이지에서 무작위 10문항을 9개 이상 맞히는지 확인합니다. 여기서 막히면 자릿수 곱셈은 잠시 미룹니다.
두 자리 × 한 자리(3학년)는 공책에 세로셈으로 씁니다. 일의 자리 곱 → 올림 표시 → 십의 자리 곱 순서를 말로 하면서 쓰게 하고, 화면 채점은 검산용으로 씁니다.
두 자리 × 두 자리(4학년)는 두 줄로 나눠 쓰고 두 번째 줄을 한 칸 왼쪽으로 밀어 쓰는 것을 확인합니다. 이 ‘한 칸 밀기’가 정확도의 절반입니다.
정확도가 90%를 넘으면 문항 수를 늘리고, 그다음에야 시간 제한을 켭니다. 어림(23 × 4 ≈ 20 × 4 = 80)으로 답의 크기를 먼저 말하는 습관을 함께 붙이세요.

함께 풀어 보기

23 × 4 = 92 — 두 자리 × 한 자리 (3~4학년)
일의 자리 3 × 4 = 12 → 2를 쓰고 1을 올립니다. 십의 자리 2 × 4 = 8에 올린 1을 더해 9. 답 92. 올림을 빼먹으면 82, 올림을 곱해 버리면 122가 나옵니다. 어림 20 × 4 = 80 근처인지 확인하세요.
12 × 11 = 132 — 두 자리 × 두 자리 첫걸음 (3학년)
12 × 1 = 12를 첫 줄에, 12 × 10 = 120을 둘째 줄에 씁니다. 둘째 줄은 일의 자리에 0을 쓰거나 한 칸 왼쪽으로 밀어 씁니다. 12 + 120 = 132. 둘째 줄을 밀지 않으면 12 + 12 = 24라는 엉뚱한 답이 나옵니다.
25 × 12 = 300 — 나눠서 곱하기 (4학년)
세로셈으로는 25 × 2 = 50, 25 × 10 = 250, 합 300입니다. 25 × 4 = 100을 아는 아이라면 12를 4 × 3으로 보고 100 × 3 = 300으로 바로 갈 수도 있습니다. 둘 다 맞는 방법이니, 세로셈이 확실한 뒤에 지름길을 소개하세요.
48 × 15 = 720 — 어림으로 검산 (5학년)
48 × 5 = 240, 48 × 10 = 480, 합 720. 어림은 50 × 15 = 750이므로 720 근처가 맞습니다. 만약 답이 2,400이나 72로 나왔다면 자릿수 밀기나 올림에서 틀린 것이니 그 단계만 다시 봅니다.

이렇게 활용해 보세요

구구단이 완전하지 않다면 곱셈 알고리즘보다 구구단 복습을 먼저 하세요.
자릿수를 맞춰 쓰는 습관이 두 자리 곱셈 정확도를 크게 좌우합니다.
매일 10문항, 일주일이면 눈에 띄게 빨라집니다.
답을 쓰기 전에 어림값을 먼저 말하게 하면 자릿수 실수를 스스로 잡습니다.

자주 하는 실수

올림한 수를 다음 자리에 ‘더하지’ 않고 ‘곱하기’ — 23 × 4에서 (2 + 1) × 4 = 12로 처리해 122를 쓰는 식입니다. 올림은 곱한 뒤에 더한다는 순서를 말로 반복합니다.
두 자리 × 두 자리에서 둘째 줄을 밀지 않기 — 12 × 11을 12 + 12 = 24로 쓰는 경우입니다. 둘째 줄 일의 자리에 0을 먼저 쓰게 하면 거의 사라집니다.
구구단이 흔들리는 상태에서 세로셈만 반복하기 — 7 × 8을 매번 다시 세다 보면 절차는 맞아도 답이 틀립니다. 구구단 페이지로 잠깐 돌아가는 편이 빠릅니다.
어림 없이 답을 그대로 믿기 — 48 × 15 = 72처럼 자릿수가 크게 벗어난 답을 내고도 넘어갑니다. 답의 크기를 먼저 말하는 습관이 검산입니다.

자주 묻는 질문

구구단 연습과 어떻게 다른가요?: 구구단 페이지는 2~9단 × 식만 나오고, 이 페이지는 학년에 따라 두 자리 × 한 자리, 두 자리 × 두 자리처럼 자릿수가 있는 곱셈이 나옵니다. 설정에서 학년을 바꿔 범위를 조절할 수 있습니다.
학년별로 어떤 크기의 곱셈이 나오나요?: 2학년 9 × 9 이내, 3학년 12 × 12 이내, 4학년 25 × 12 이내, 5학년 50 × 20 이내, 6학년 99 × 25 이내입니다. 난이도 쉬움·어려움으로 이 범위를 조금 좁히거나 넓힐 수 있습니다.
세로셈 과정도 보여 주나요?: 채점 후 ‘23에 4를 곱하면 92입니다’처럼 짧은 해설만 표시합니다. 세로셈 과정은 공책에 함께 쓰고, 화면은 답 확인용으로 쓰는 편을 권합니다.
문장형 문제도 나오나요?: 네. 식과 짧은 문장형이 섞여 나옵니다. 문장형에서 ‘몇 개씩 몇 묶음’을 곱셈으로 바꾸는 것이 어렵다면, 식 세우기만 따로 말로 연습한 뒤 다시 섞어 보세요.
하루에 몇 문항이 적당한가요?: 세로셈을 공책에 쓰는 단계라면 10문항이 충분합니다. 20문항 이상은 정확도가 안정된 뒤 학습지로 옮겨서 하는 편이 낫습니다.
학습지 인쇄가 되나요?: 네. A지(문제)·B지(정답)를 만들어 PDF 저장·인쇄할 수 있습니다. 세로셈 칸을 넓게 쓰려면 문항 수를 10~15개로 두세요.
무료인가요? 회원가입이 필요한가요?: 완전 무료이며 회원가입 없이 바로 연습·채점·학습지 인쇄를 쓸 수 있습니다.